FUZZY MULTIPLE ATTRIBUT DECISION MAKING (FMDAM) DAN METODE SIMPLE ADDITIVE WEIGHTING (SAW) DIGUNAKAN DALAM SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN (bag 2)

Logika Fuzzy

Logika fuzzy diciptakan karena logika boolean tidak mempunyai ketelitian yang tinggi, hanya mempunyai angka logika 0 dan 1 saja. Sehingga untuk membuat sistem dengan ketelitian yang tinggi maka tidak dapat digunakan logika boolean.

Istilah yang digunakan dalam fuzzy adalah sebagai berikut:

1.  Degree of membership/Derajat Keanggotaan, fungsi dari derajat keanggotaan adalah untuk memberikan bobot pada suatu input yang telah diberikan, sehingga input tadi dapat dinyatakan dengan nilai.
2. Variabel Fuzzy, merupakan variabel yang hendak dibahas dalam suatu sistem fuzzy.
3. Scope/Domain, merupakan batas dari kumpulan input tertentu.
4. Label, adalah kata-kata untuk memberikan suatu keterangan pada scope.
5. Fungsi Keanggotaan, suatu bentuk bangun yang merepresentasikan suatu batas dari scope. Beberapa fungsi untuk menyatakan fungsi keanggotaan:
• Representasi Linear, pemetaan input ke derajat keanggotannya digambarkan sebagai suatu garis lurus.
• Representasi Kurva Segitiga: merupakan gabungan antara 2 garis (linear).
• Representasi Kurva Trapesium: seperti bentuk segitiga, hanya saja ada beberapa titik yang memiliki nilai keanggotaan 1.
• Representasi Kurva-S: hampir sama dengan kurva linear akan tetapi nilai yang tidak pasti berurut naik atau turun melainkan fleksibel.
6. Crisp Input, nilai input analog yang diberikan untuk mencari degree of membership.
7. Universe of Discourse, batas input yang telah diberikan dalam merancang suatu sistem fuzzy.

Fuzzy Multiple Attribute Decision Making

Suatu metode yang digunakan untuk mencari alternatif optimal dari sejumlah alternatif dengan kriteria tertentu. Inti dari FMADM adalah menentukan nilai bobot untuk setiap atribut, kemudian dilanjutkan dengan proses perankingan yang akan menyeleksi alternatif yang sudah diberikan. Pada dasarnya, ada 3 pendekatan untuk mencari nilai bobot atribut, yaitu pendekatan subyektif, pendekatan obyektif dan pendekatan integrasi antara subyektif dan obyektif. Masing-masing pendekatan memiliki kelebihan dan kelemahan. Pada pendekatan subyektif, nilai bobot ditentukan berdasarkan subyektifitas dari para pengambil keputusan, sehingga beberapa faktor dalam proses perankingan alternatif bisa ditentukan secara bebas. Sedangkan pada pendekatan obyektif, nilai bobot dihitung secara matematis sehingga mengabaikan subyektifitas dari pengambil keputusan.
Ada beberapa metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah FMADM, salah satunya Simple Additive Weighting Method (SAW)

SAW (Simple Additive Weighting)

Sering juga dikenal istilah metode penjumlahan terbobot. Konsep dasar metode SAW adalah mencari penjumlahan terbobot dari rating kinerja pada setiap alternatif pada semua atribut. Metode SAW membutuhkan proses normalisasi matriks keputusan (X) ke suatu skala yang dapat diperbandingkan dengan semua rating alternatif yang ada.

  

rij         = nilai rating kinerja ternormalisasi

xij         = nilai atribut yang dimiliki dari setiap kriteria

Max xij = nilai terbesar dari setiap kriteria i

Min xij  = nilai terkecil dari setiap kriteria i

benefit = jika nilai terbesar adalah terbaik

cost     = jika nilai terkecil adalah terbaik dimana rij adalah rating kinerja ternormalisasi dari alternatif Ai pada atribut Cj; i=1,2,...,m dan j=1,2,...,n. Nilai preferensi untuk setiap alternatif (Vi) diberikan sebagai:

Keterangan :

Vi = rangking untuk setiap alternatif

wj = nilai bobot dari setiap kriteria

rij = nilai rating kinerja ternormalisasi

Nilai Vi yang lebih besar mengindikasikan bahwa alternatif Ai lebih terpilih.

Algoritma FMADM adalah:

1.    Memberikan nilai setiap alternatif (Ai) pada setiap kriteria (Cj) yang sudah ditentukan, dimana nilai tersebut di peroleh berdasarkan nilai crisp; i=1,2,…m dan j=1,2,…n.
2.       Memberikan nilai bobot (W) yang juga didapatkan berdasarkan nilai crisp.
3.    Melakukan normalisasi matriks dengan cara menghitung nilai rating kinerja ternormalisasi (rij) dari alternatif Ai pada atribut Cj berdasarkan persamaan yang disesuaikan dengan jenis atribut (atribut keuntungan/benefit = MAKSIMUM atau atribut biaya/cost = MINIMUM). Apabila berupa artibut keuntungan maka nilai crisp (Xij) dari setiap kolom atribut dibagi dengan nilai crisp MAX (MAX Xij) dari tiap kolom, sedangkan untuk atribut biaya, nilai crisp MIN (MIN Xij) dari tiap kolom atribut dibagi dengan nilai crisp (Xij) setiap kolom.
4.     Melakukan proses perankingan dengan cara mengalikan matriks ternormalisasi (R) dengan nilai bobot (W).
5.    Menentukan nilai preferensi untuk setiap alternatif (Vi) dengan cara menjumlahkan hasil kali antara matriks ternormalisasi (R) dengan nilai bobot (W). Nilai Vi yang lebih besar mengindikasikan bahwa alternatif Ai lebih terpilih. 

Universitas Dian Nuswantoro