FUZZY MULTIPLE ATTRIBUT DECISION MAKING (FMDAM) DAN METODE SIMPLE ADDITIVE WEIGHTING (SAW) DIGUNAKAN DALAM SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN (bag 3)

CONTOH PENERAPAN

Penggunaan dalam proses penentuan penerima beasiswa. Dalam metode FMADM dengan metode SAW terdapat kriteria yang dibutuhkan untuk menentukan siapa yang akan terseleksi sebagai penerima beasiswa. Misalnya kriterianya adalah sebagai berikut

Kriteria	Keterangan
C1	Usia
C2	Jumlah Penghasilan Ortu
C3	Jumlah Tanggungan Ortu
C4	Jumlah Saudara Kandung
C5	Nilai rata-rata raport

Dari masing-masing kriteria tersebut akan ditentukan bobot-bobotnya. Pada bobot terdiri dari enam bilangan fuzzy, yaitu sangat rendah (SR), rendah (R), sedang (S), tengah (T1), tinggi (T2), dan sangat tinggi (ST)

Lalu, bilangan-bilangan fuzzy dapat dikonversikan ke bilangan crisp.

Bilangan Fuzzy	Nilai
SR	0
R	0.2
S	0.4
T1	0.6
T2	0.8
ST	1

Misal ada 3 siswa dengan kriteria sebagai berikut

No	Nama	C1	C2	C3	C4	C5
1	Siswa1	15	450.000	2	2	73
2	Siswa2	17	1.000.000	5	5	85
3	Siswa3	18	400.000.000	3	3	68

Memberikan nilai setiap alternatif (Ai) pada setiap kriteria (Cj) yang sudah ditentukan.

a.       Usia (C1)

C1	Bilangan Fuzzy	Nilai
C1 <= 15 th	Sangat Muda (SM)	0.25
C1 = 16 th	Muda (M)	0.5
C1 = 17 th	Sedang (S)	0.75
C1 >=18 th	Tua (T)	1

b.      Jumlah Penghasilan Ortu (C2)

C2	Bilangan Fuzzy	Nilai
C2 <= Rp 500.000	Rendah (R)	0.25
C2 > Rp 500.000 – Rp 1.500.000	Cukup (C)	0.5
C2 > Rp 1.500.000 – Rp 3.000.000	Tinggi (T)	0.75
C2 > Rp 3.000.000	Sangat Tinggi (ST)	1

c.       Jumlah Tanggungan Ortu (C3)

C3	Bilangan Fuzzy	Nilai
C3 = 1 anak	Sangat Sedikit (SS)	0
C3 = 2 anak	Sedikit (S)	0.25
C3 = 3 anak	Sedang (SD)	0.5
C3 = 4 anak	Banyak (B)	0.75
C3 >= 5 anak	Sangat Banyak (SB)	1

d.      Jumlah Saudara Kandung (C4)

C4	Bilangan Fuzzy	Nilai
C4 = 1 anak	Sangat Sedikit (SS)	0
C4 = 2 anak	Sedikit (S)	0.25
C4 = 3 anak	Sedang (SD)	0.5
C4 = 4 anak	Banyak (B)	0.75
C4 >= 5 anak	Sangat Banyak (SB)	1

e.       Nilai Rata-tata Raport (C5)

C5	Bilangan Fuzzy	Nilai
C5 <= 60	Sangat Rendah (SR)	0
C5 = 61-70	Rendah (R)	0.25
C5 =71-80	Cukup (C)	0.5
C5 =81-90	Tinggi (T)	0.75
C5 >= 91	Sangat Tinggi (ST)	1

Lalu diubah kedalam matriks

keputusan X dengan data:

Memberikan nilai bobot (W).

W = [ 0.4         1          0.8       0.4       0.4 ]

Menormalisasi matriks X menjadi matriks R berdasarkan persamaan (1)

Melakukan proses perangkingan dengan menggunakan persamaan (2):

V1       =          (0.4)(1) + (1)(1) + (0.8)(0.25) + (0.4)(0.25) + (0.4)(0.5)

            =          0.40 + 1.00 + 0.20 + 0.10 + 0.20

            =          1.90

V2       =          (0.4)(0.33) + (1)(0.5) + (0.8)(1) + (0.4)(1) + (0.4)(0.75)

            =          0.13 + 0.5 + 0.8 + 0.40 + 0.30

            =          2.13

V3       =          (0.4)(0.25) + (1)(1) + (0.8)(0.5) + (0.4)(0.5) + (0.4)(0.25)

            =          0.10 + 1.00 + 0.40 + 0.20 + 0.10

            =          1.80

Nilai terbesar ada pada V2 sehingga alternatif A2 (Siswa ke 2) adalah alternatif yang terpilih sebagai alternatif terbaik.

Kesimpulan

Metode metode Fuzzy Multiple Attribut Decision Making (FMDAM) dan metode Simple Additive Weighting (SAW) dapt membantu dalam pengambilan keputusan yang tepat dengan mempertimbangkan berbagai kriteria dengan bobot tertentu, sehingga dapat mempercepat proses pengambilan keputusan, selain itu juga dapat mengurangi kemungkinan terjadinya kesalahan.

Sumber

http://dir.unikom.ac.id/s1-final-project/fakultas-teknik-dan-ilmu-komputer/teknik-informatika/2010/jbptunikompp-gdl-herisulist-21892/17-20.jurn-a.pdf/ori/17-20.jurn-a.pdf

http://journal.uii.ac.id/index.php/Snati/article/viewFile/1757/1537

http://www.uinsuska.info/saintek/attachments/099_jurnal_stekin_vol22.pdf

http://ejurnal.its.ac.id/index.php/sains_seni/article/view/999/663

http://www.pradnya.ac.id/lkppm/pages/Jurnal%20P_Irul.pdf

Universitas Dian Nuswantoro

FUZZY MULTIPLE ATTRIBUT DECISION MAKING (FMDAM) DAN METODE SIMPLE ADDITIVE WEIGHTING (SAW) DIGUNAKAN DALAM SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN (bag 2)

Logika Fuzzy

Logika fuzzy diciptakan karena logika boolean tidak mempunyai ketelitian yang tinggi, hanya mempunyai angka logika 0 dan 1 saja. Sehingga untuk membuat sistem dengan ketelitian yang tinggi maka tidak dapat digunakan logika boolean.

Istilah yang digunakan dalam fuzzy adalah sebagai berikut:

1.  Degree of membership/Derajat Keanggotaan, fungsi dari derajat keanggotaan adalah untuk memberikan bobot pada suatu input yang telah diberikan, sehingga input tadi dapat dinyatakan dengan nilai.
2. Variabel Fuzzy, merupakan variabel yang hendak dibahas dalam suatu sistem fuzzy.
3. Scope/Domain, merupakan batas dari kumpulan input tertentu.
4. Label, adalah kata-kata untuk memberikan suatu keterangan pada scope.
5. Fungsi Keanggotaan, suatu bentuk bangun yang merepresentasikan suatu batas dari scope. Beberapa fungsi untuk menyatakan fungsi keanggotaan:
• Representasi Linear, pemetaan input ke derajat keanggotannya digambarkan sebagai suatu garis lurus.
• Representasi Kurva Segitiga: merupakan gabungan antara 2 garis (linear).
• Representasi Kurva Trapesium: seperti bentuk segitiga, hanya saja ada beberapa titik yang memiliki nilai keanggotaan 1.
• Representasi Kurva-S: hampir sama dengan kurva linear akan tetapi nilai yang tidak pasti berurut naik atau turun melainkan fleksibel.
6. Crisp Input, nilai input analog yang diberikan untuk mencari degree of membership.
7. Universe of Discourse, batas input yang telah diberikan dalam merancang suatu sistem fuzzy.

Fuzzy Multiple Attribute Decision Making

Suatu metode yang digunakan untuk mencari alternatif optimal dari sejumlah alternatif dengan kriteria tertentu. Inti dari FMADM adalah menentukan nilai bobot untuk setiap atribut, kemudian dilanjutkan dengan proses perankingan yang akan menyeleksi alternatif yang sudah diberikan. Pada dasarnya, ada 3 pendekatan untuk mencari nilai bobot atribut, yaitu pendekatan subyektif, pendekatan obyektif dan pendekatan integrasi antara subyektif dan obyektif. Masing-masing pendekatan memiliki kelebihan dan kelemahan. Pada pendekatan subyektif, nilai bobot ditentukan berdasarkan subyektifitas dari para pengambil keputusan, sehingga beberapa faktor dalam proses perankingan alternatif bisa ditentukan secara bebas. Sedangkan pada pendekatan obyektif, nilai bobot dihitung secara matematis sehingga mengabaikan subyektifitas dari pengambil keputusan.
Ada beberapa metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah FMADM, salah satunya Simple Additive Weighting Method (SAW)

SAW (Simple Additive Weighting)

Sering juga dikenal istilah metode penjumlahan terbobot. Konsep dasar metode SAW adalah mencari penjumlahan terbobot dari rating kinerja pada setiap alternatif pada semua atribut. Metode SAW membutuhkan proses normalisasi matriks keputusan (X) ke suatu skala yang dapat diperbandingkan dengan semua rating alternatif yang ada.

  

rij         = nilai rating kinerja ternormalisasi

xij         = nilai atribut yang dimiliki dari setiap kriteria

Max xij = nilai terbesar dari setiap kriteria i

Min xij  = nilai terkecil dari setiap kriteria i

benefit = jika nilai terbesar adalah terbaik

cost     = jika nilai terkecil adalah terbaik dimana rij adalah rating kinerja ternormalisasi dari alternatif Ai pada atribut Cj; i=1,2,...,m dan j=1,2,...,n. Nilai preferensi untuk setiap alternatif (Vi) diberikan sebagai:

Keterangan :

Vi = rangking untuk setiap alternatif

wj = nilai bobot dari setiap kriteria

rij = nilai rating kinerja ternormalisasi

Nilai Vi yang lebih besar mengindikasikan bahwa alternatif Ai lebih terpilih.

Algoritma FMADM adalah:

1.    Memberikan nilai setiap alternatif (Ai) pada setiap kriteria (Cj) yang sudah ditentukan, dimana nilai tersebut di peroleh berdasarkan nilai crisp; i=1,2,…m dan j=1,2,…n.
2.       Memberikan nilai bobot (W) yang juga didapatkan berdasarkan nilai crisp.
3.    Melakukan normalisasi matriks dengan cara menghitung nilai rating kinerja ternormalisasi (rij) dari alternatif Ai pada atribut Cj berdasarkan persamaan yang disesuaikan dengan jenis atribut (atribut keuntungan/benefit = MAKSIMUM atau atribut biaya/cost = MINIMUM). Apabila berupa artibut keuntungan maka nilai crisp (Xij) dari setiap kolom atribut dibagi dengan nilai crisp MAX (MAX Xij) dari tiap kolom, sedangkan untuk atribut biaya, nilai crisp MIN (MIN Xij) dari tiap kolom atribut dibagi dengan nilai crisp (Xij) setiap kolom.
4.     Melakukan proses perankingan dengan cara mengalikan matriks ternormalisasi (R) dengan nilai bobot (W).
5.    Menentukan nilai preferensi untuk setiap alternatif (Vi) dengan cara menjumlahkan hasil kali antara matriks ternormalisasi (R) dengan nilai bobot (W). Nilai Vi yang lebih besar mengindikasikan bahwa alternatif Ai lebih terpilih. 

Universitas Dian Nuswantoro